构造一元二次方程巧求代数式的最值

在数学竞赛中,我们经常会遇到求代数式的最值（最大值或最小值）问题,但被求最值的代数式又不是一般代数式,因而同学们都感到困难,觉的无从下手.对于这类问题,如果我们通过设元构造一元二次方程,或者根据题设条件利用根与系数的关系构造一元二次方程,利用一元二次方程的判别式便能巧妙的获解.下面举例说明.