环内亚纯函数的特征函数

Characteristic Function of Meromorphic Function in Annuli

应用亚纯函数的Nevanlinna理论,研究了定义在圆环内的亚纯函数的特征函数.证明了定义在圆环内的具有最大亏量和的有限级允许亚纯函数f(名)与其各阶导函数f^((k))(z)的特征函数之间满足如下关系:当δ_0(∞,f)=1时,T_0(r,f^((k)))~T_0(r,f)(r→+∞);当δ_0(∞,f)=0时,T_0(r,f^((k)))^(k+1)T_0(r,f)(r→+∞),其中k为任意正整数.所得结果推广了定义在全平面上亚纯函数的一些相关结果.

The characteristic function of meromorphic function in annuh is studied by using the Nevanlinna theory.The author prove that,if ∑aC∈δ0（a,f） ＋ δ0（∞,f） = 2 holds for any finite order admissible meromorphic function defined in annuh,then for any positive integer k,T＋0（r,f^（k）） - T0（r,f）（r→＋∞） if δ0（∞,f） = 1 and T0（r,f-（（k））） -（k ＋1l）T0（r,f）（r→ ＋∞）if δ0（∞,f） = 0.This result generalized the related results of meromorphic function in the whole complex plane.