微专题二十 导数的综合应用

微积分的创立是数学发展史上的一个里程碑，它的发展和应用开创了近代数学的新时期，为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。导数作为微积分的核心概念之一，在高考中占据极其重要的地位，纵观近年全国各地高考试题，它都以解答题的形式出现，并且大都处于压轴题的位置，是一块“难啃的骨头”。如果你将这些考题集中在一起比较就会发现，尽管考题千变万化，但是其考查重心始终集中在以下几点：利用导数研究函数的单调性与极值（最值）问题；利用导数研究曲线的切线问题；利用导数研究不等式恒成立（有解）问题；利用导数研究函数的零点问题，等等。