五个函数的不等关系及其应用

一、五个函数的不等关系及其证明函数y=x^2-x,y=xlnx,y=x-1,y=lnx,y=1-1/x在x>0时存在这样的不等关系:x^2-x≥xlnx≥x-1≥lnx≥1-1/x,当且仅当x=1时取等号.其证明如下.1.证明x-1≥lnx.证明:令f(x)=x-1-lnx(x>0),f’(x)=1-1/x,