让我们的解题教学更自然

本刊2010年第7期刊登了刘薇老师的《一道竞赛题的三种解法》,题目是这样的:设实数a,b使方程x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0有实根,求a^2+b^2的最小值.刘老师给出了本题的三种解法,笔者受益匪浅,同时又深受启发.首先对方程两边同除以x^2得x^2+ax+b+a/x+1/x^2=0,这是文中所给三种解法的前提,这个变形对学生来说,要求是非常高的.