摘要
利用初等方法,讨论了四次丢番图方程X^4+3Y^4=Z^2的可解性,并且证明了丢番图方程x^2+y^8=z^3仅有正整数解(x,y,z)=(1549034,33,15613).
In this paper, some elementary methods are used to discuss the solvability of the quartic Diophantine equation X^4 ＋ 3 y^4 = Z^2 . It implies that the Diophantine equation x^2＋y^8=z^3 has only positive integer solution （x, y, z） = （1549034,33,15613）. Keywords： Generalized Fermat conjecture;quartic Diophantine equation ;positive integer solution;existence
出处
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》
CAS
2017年第1期103-109,共7页
Journal of Inner Mongolia Agricultural University(Natural Science Edition)
基金
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083)
泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001)
云南省教育厅科研课题(2014Y462)
关键词
广义费马猜想
四次丢番图方程
正整数解
存在性
Generalized Fermat conjecture
quartic Diophantine equation
positive integer solution
existence
