函数f(x)=lnx/x特殊性质的研究及应用

1研究特性因为f′(x)=1-lnx/x^2,x>0,令f′(x)>0,则0<x<e;令f′(x)<0,则x>e.所以f(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减.又f(1)=0,f(e)=1/e,且当x趋近于0时,f(x)趋近于-∞,当x趋近于+∞时,f(x)趋近于0。