二维Poisson方程Dirichlet边值问题差分格式

下载PDF

导出

摘要本文用离散的有限个未知量组成差分方程组,建立了一个两层线性化显式差分格式,并讨论了差分格式的可解性、收敛性和稳定性;利用Gauss-Seidel迭代法求解差分方程的解,证明了差分解在最大模意义下关于空间上的二阶收敛;通过数值算例,验证了理论分析结果.

作者盛秀兰

机构地区江苏开放大学

出处《牡丹江大学学报》 2017年第4期132-135,共4页 Journal of Mudanjiang University

基金江苏省高等职业院校专业带头人高端研修资助项目(2016GRFX011) 江苏开放大学"十三五"规划课题(编号16SSW-Y-009)

关键词微分方程 DIRICHLET边值问题收敛性稳定性

参考文献3

1闻国椿,李生训.二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题(英文)[J].宁夏大学学报（自然科学版）,2006,27(2):97-100. 被引量：1
2曲富丽,王文洽,张鸿庆（推荐）.三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式[J].应用数学和力学,2007,28(7):869-876. 被引量：15
3孙志忠．偏微分方程数值解[M]．北京：科学出版社．2004．
4秦盂兆.色散方程ui=auxxx的差分格式[J].计算数学,1984,2(1).1-13.
5曾文平.解色散方程ui=auxxx的一族绝对稳定的高精度差分格式[J].计算数学,1987,4:403-410.
6Alper Korkmaz. Numerical algorithms for solutions of korteweg-de vries equation[J']. Numer Method Partial Dtffexential Eq,2009,20 505.
7TIMOSHENKO T. Theory of elastic theory [ M ]. New York : McGraw-Hill, 1971.
8IL' IN V, MOISEEV E. Nonlocal boundary value problem of the first kind for a Sturm-Liouville operator in its operator in its differential and finite difference aspects[J]. J Differ Equ,1987,23:803-810.
9MAR. Positive solutions for a nonlinear three-point boundary value problem[ J ]. Elect J Differ Equ, 1999,34:1-8.
10GUPTA C, NTOUYAS S,TSAMATOS P. Solvability of an m-point boundary value problems for second order ordinary differ- ential equation [ J ]. J Math Anal Appl, 1995,189 : 575-584.

1盛秀兰.一维椭圆方程Dirichlet边值问题差分格式[J].牡丹江大学学报,2015,24(2):158-161. 被引量：1
2盛秀兰,郝宗艳,吴宏伟.二维非线性Klein-Gordon方程Neumann边值问题[J].聊城大学学报（自然科学版）,2017,30(2):1-6. 被引量：1
3何育宇,王晓峰,陆东,邓雅清.Korteweg-de Vries方程的守恒紧致有限差分格式[J].闽南师范大学学报（自然科学版）,2020,33(2):17-21. 被引量：5
4邓雅清,王晓峰,王小利,何育宇.广义Korteweg-de Vries方程的高精度差分格式[J].集美大学学报（自然科学版）,2022,27(3):260-266.
5邓雅清,王晓峰,何育宇.RLW-KdV方程的紧致有限差分格式[J].数学杂志,2022,42(5):425-436.

牡丹江大学学报

2017年第4期

内容加载中请稍等...