一道高考题思维受阻原因分析

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摘要题目（2016年全国高考题）已知函数f（x）=（x＋1）ln x-a（x-1）.（1）当a=4时,求曲线y=f（x）在（1,f（1））处的切线方程;（2）若当x∈（1,＋∞）时,f（x）〉0,求a的取值范围.本题问题（1）比较简单,问题（2）难度较大,是常见的不等式恒成立问题.考后,与学生交谈时发现多数学生都知道问题（2）的两种常规解法：分类讨论法与分离参数法,且使用这两种方法的学生各占40%左右.

作者聂文喜

机构地区湖北省广水市第一中学

出处《高中数学教与学》 2017年第4期12-13,共2页

关键词已知函数高考题切线方程恒成立参数法讨论法单调递增分类讨论数形结合思想一阶导数

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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