关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：7

On Diophantine Equation 3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)

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摘要运用递归数列、pell方程、同余式及平方(非)剩余等方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(5,3). In this paper, with the method of recurrence sequences, the author has show that the diophantine equation 3x（x＋1 ）（x＋2）（x＋3） = （y＋1）（y＋2）（y＋3） has only positive integer solution （x, y ） = （5,3）.

作者孙浩久 SUN Hao-jiu(School of Mathematics and Statistics, Southwest University,Chongqing 400715,China)

机构地区西南大学数学与统计学院

出处《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期1-6,共6页 Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基金国家自然科学基金项目(11471265)

关键词不定方程正整数解平方剩余递归数列 diophantine equation interger solution quadratic remainder recurrence sequence

分类号 O156.2 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献10

1曹珍富.关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)[J].黑龙江大学自然科学学报,2001,18(1):5-7. 被引量：3
2罗明.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆师范学院学报（自然科学版）,1991,8(1):1-8. 被引量：38
3程瑶,马玉林.不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2007,24(3):27-30. 被引量：31
4段辉明,杨春德.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3)[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2009,32(1):60-63. 被引量：28
5罗明,朱德辉,马芙蓉.关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2009,34(5):16-21. 被引量：22
6瞿云云,曹慧,罗永贵,龙伟锋.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2012,37(6):9-14. 被引量：13
7苟莎莎.关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=7y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2015,32(9):48-52. 被引量：4
8王聪.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=30y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2016,33(1):29-32. 被引量：12
9林昌娜,罗明.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=34(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2016,41(4):10-14. 被引量：12
10刘海丽,罗明.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南大学学报（自然科学版）,2016,38(10):42-46. 被引量：11

二级参考文献32

1梅汉飞,梅龙,樊启毅,宋威.Stormer定理的推广[J].渝州大学学报,1995,12(4):25-27. 被引量：5
2郭育红,张先迪.关于一类不定方程的正整数解数[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2006,29(2):197-199. 被引量：12
3罗明,黄勇庆.关于不定方程x^3-1=26y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2007,29(6):5-7. 被引量：45
4程瑶,马玉林.不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2007,24(3):27-30. 被引量：31
5徐学文，华中师范大学学报，1997年，31卷，3期，257页
6曹珍富，丢番图方程引论，1989年
7宣体佐，北京师范大学学报，1982年，3期，27页
8柯召,孙琦.谈谈不定方程[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2011:20.
9徐学文.关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^(2k)x(x+1)(x+2)(x+3)[J].华中师范大学学报（自然科学版）,1997,31(3):257-259. 被引量：14
10COHN J H E. The Diophantine Equation x(x+1)(x+2)(x+3)=2y(y+1)(y+2)(y+3)[J].Pacific Journal of Mathematics,1971.331-335.

共引文献57

1程瑶,马玉林.不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2007,24(3):27-30. 被引量：31
2李双娥.关于不定方程x^3+27=19y^2[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2007,24(4):30-32. 被引量：2
3朱德辉.关于不定方程x^2-3y^4=222[J].四川理工学院学报（自然科学版）,2008,21(4):9-10.
4段辉明,杨春德.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3)[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2009,32(1):60-63. 被引量：28
5俞金元.关于不定方程multiply from k=1 to n(k^2+1)=a·m^2的探讨[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2009,32(2):260-262. 被引量：2
6罗明,朱德辉,马芙蓉.关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2009,34(5):16-21. 被引量：22
7庞荣波.有序分拆与无序分拆的分拆恒等式与计数公式[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2010,33(3):312-316. 被引量：5
8陈候炎.孪生素数椭圆曲线在p=5时的整数点[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2011,36(1):34-38. 被引量：11
9管训贵.关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4p^(2k)x(x+1)(x+2)(x+3)[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2011,20(3):207-208. 被引量：4
10向巨波.二次域■(p～(1/2))中的完全平方数[J].内江师范学院学报,2011,26(12):20-22.

同被引文献28

1钟梅,邓谋杰.关于丢番图方程3y（y＋1）（y＋2）（y＋3）＝4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,1996,12(4):30-34. 被引量：4
2程瑶,马玉林.不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2007,24(3):27-30. 被引量：31
3徐学文.关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^(2k)x(x+1)(x+2)(x+3)[J].华中师范大学学报（自然科学版）,1997,31(3):257-259. 被引量：14
4段辉明,郑继明.On Diophantine Equation X(X+1)(X+2)(X+3)=14Y(Y+1)(Y+2)(Y+3)[J].Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition),2009,17(1):90-93. 被引量：2
5段辉明,杨春德.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3)[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2009,32(1):60-63. 被引量：28
6罗明,朱德辉,马芙蓉.关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2009,34(5):16-21. 被引量：22
7瞿云云,曹慧,罗永贵,龙伟锋.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2012,37(6):9-14. 被引量：13
8郭凤明,罗明.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2013,30(5):101-105. 被引量：18
9郭凤明,罗明.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2013,38(10):13-16. 被引量：18
10张洪,罗明.关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)(其中D=21,23)[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2015,32(7):56-61. 被引量：16

引证文献7

1杨群.求解不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=57y(y+1)(y+2)(y+3)[J].四川理工学院学报（自然科学版）,2018,31(6):86-90.
2赵蕾.关于不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2020,45(12):5-9.
3林丽娟.关于不定方程7x(x+1)(x+2)(x+3)=5y(y+1)(y+2)(y+3)[J].数学的实践与认识,2021,51(9):218-223. 被引量：3
4赵仁杰.关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=26y(y+1)(y+2)(y+3)[J].贵州师范大学学报（自然科学版）,2021,39(6):32-35. 被引量：2
5王润青.不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解研究[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2021,30(6):562-565. 被引量：3
6张芊.关于丟番图方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)[J].数学的实践与认识,2023,53(3):284-290. 被引量：1
7张艺宝.关于不定方程5x(x 1)(x 2)(x 3) = 42y(y 1)(y 2)(y 3)[J].应用数学进展,2024,13(5):2105-2109.

二级引证文献6

1杨雅琴.不定方程Kx(x+1)(x+2)=Dy(y+1)(y+2),(x,y∈Z^(+))的整数解[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2021,37(9):12-13.
2张芊.关于丟番图方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)[J].数学的实践与认识,2023,53(3):284-290. 被引量：1
3何宗友.关于丢番图方程ay(y+1)(y+2)(y+3)=bx(x+1)(x+2)(x+3)[J].南宁师范大学学报（自然科学版）,2023,40(3):15-18.
4卢安然.关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)[J].数学的实践与认识,2023,53(11):265-270. 被引量：1
5高志鹏.关于丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y(y+1)(y+2)(y+3)[J].辽宁师专学报（自然科学版）,2023,25(4):1-5.
6卓国梁.关于不定方程6x(x+1)(x+2)(x+3)=17y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解研究[J].应用数学进展,2024,13(3):949-955.

1刘杰.关于不定方程x^3+1=57y^2[J].成都大学学报（自然科学版）,2009,28(4):308-311. 被引量：3
2刘杰.关于丢番图方程x^3+1=201y^2整数解[J].佳木斯大学学报（自然科学版）,2009,27(5):760-763. 被引量：5
3刘杰.关于丢番图方程x^3+1=129 y^2[J].漳州师范学院学报（自然科学版）,2008,21(3):13-15. 被引量：2
4管训贵.关于不定方程x^3+1=19y^2[J].德州学院学报,2013,29(6):28-29.
5李双娥.关于不定方程x^3-27=7y^2[J].重庆文理学院学报（自然科学版）,2007,26(2):16-17. 被引量：2
6罗明.关于不定方程x^3+1=7y^2[J].重庆师范学院学报（自然科学版）,2003,20(1):5-7. 被引量：59
7李双娥.关于不定方程x^3+27=26y^2[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2008,33(1):1-4. 被引量：6
8刘杰.关于Diophantine方程x^3＋1=201y^2[J].邵阳学院学报（自然科学版）,2009,6(3):26-29.
9刘杰.关于Diophantine方程x^3+1=37y^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2008,17(4):308-310. 被引量：3
10杨丽英.不定方程X^3+1=14Y^2的整数解[J].漳州职业技术学院学报,2008,10(4):1-5.

西南师范大学学报（自然科学版）

2017年第4期

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