以向量为“镜”,探三角形的“四心”之“像”

平面向量是解决平面几何问题的一个有力工具,例如以向量为载体去探究三角形的＂四心＂,则可以得到三角形＂四心＂相应的向量表示.笔者参照物理光学中的＂镜面成像＂,将三角形＂四心＂的向量表示视为＂心＂在向量这面＂镜＂中所成的＂像＂的定位所需条件,进而对＂心＂和＂像＂定位条件的充要关系进行探究,在其中我体会到了这面向量之＂镜＂带来的巧妙独特的数学美感,别有一番趣味在心头.