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F-完备抛物仿射超球的Bernstein性质(英文)

Bernstien properties of F-complete parabolic affine hyperspheres
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摘要 设x:M→R^(n+1)是局部强凸超曲面,由定义在凸域DR^n上的局部强凸函数x^(n+1)=f(x_1,x_2,…,x_n)给出.本文在M上定义F-度量G=F(ρ)∑i,j,~2 f/x_ix_jdx_idx_j,研究F-完备抛物仿射超球并得到了相应的Bernstein性质. Let x. M→Rn+1 be a locally strongly convex hypersurface given by the graph of a locallystrongly convex function Xn+1 =f(x1 ,χ2, ……,xn) defined in a convex domain DCRn. Defining the F-metric dxidxj on M, we derive the PDEs of the F-complete parabolic affine hypersph eres and obtain some Bernstein properties.
作者 胡传峰 姬秀
出处 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期467-472,共6页 Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)
基金 湖北省教育厅科学技术研究基金(B2016453,B2016458)
关键词 F-完备 F-相对度量 抛物仿射超球 F-complete F-relative metric Parabolic affine hyperspheres
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