摘要
设x:M→R^(n+1)是局部强凸超曲面,由定义在凸域DR^n上的局部强凸函数x^(n+1)=f(x_1,x_2,…,x_n)给出.本文在M上定义F-度量G=F(ρ)∑i,j,~2 f/x_ix_jdx_idx_j,研究F-完备抛物仿射超球并得到了相应的Bernstein性质.
Let x. M→Rn+1 be a locally strongly convex hypersurface given by the graph of a locallystrongly convex function Xn+1 =f(x1 ,χ2, ……,xn) defined in a convex domain DCRn. Defining the F-metric dxidxj on M, we derive the PDEs of the F-complete parabolic affine hypersph eres and obtain some Bernstein properties.
出处
《四川大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第3期467-472,共6页
Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)
基金
湖北省教育厅科学技术研究基金(B2016453,B2016458)
关键词
F-完备
F-相对度量
抛物仿射超球
F-complete
F-relative metric
Parabolic affine hyperspheres