摘要
题目(2016年四川高考题)已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点P(3(1/2),12)在椭圆上.(1)求椭圆E的方程.(2)设不过原点O且斜率为1/2的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,求证:MA·MB=MC·MD.这是一道文科数学高考题,第(2)问表述非常平和朴实,亲切自然,以学生熟悉的直线和椭圆相交为载体,考查椭圆中相关问题的证明.着重考查学生对解析几何本质的理解,