待定系数法求一类递推数列通项公式

求递推数列的通项公式的方法较多,技巧性很强.本文主要探究形如a（n＋1）=pan＋f（n）（p为常数,n∈N＊）的递推数列通项公式的求法.一、引例例1已知数列{an}满足a1=3,a（n＋1）=2an＋5n＋1（n∈N＊）,求该数列的通项公式.解（辅助数列法）由a（n＋1）=2an＋5n＋1,得a（n＋1）＋5（n＋1）＋6=2（an＋5n＋6）.