摘要
1题目呈现如图1，∠B=90°，AB=BC=4，AD=2，CD=6。（1）△ACD是什么三角形？为什么？（2）把△ACD沿直线AC向下翻折，CD’交AB于点E，若重叠部分面积为4，求D’E的长。本题以共边的两个三角形为背景，以轴对称为手段，直接考查勾股定理及其逆定理和轴对称的性质，并以三角形的面积为载体，深入考查学生灵活运用数学知识综合解决问题的能力。本题由浅人深、由基础到能力、层层递进、环环相扣的设计，使其所考查的目的更加明确，考查功能更加强大，因此，此题常常被作为巩固“勾股定理”章节内容的必选题目。
