涉及三角形角平分线的两个对称不等式

为了书写上方便,下面我们用记号∑表示循环和,如∑a=a＋b＋c,∑ab=ab＋bc＋ca等,文[1]给出如下的一个旁切圆与边长的不等式：已知r_a,r_b,r_c是△ABC的边a,b,c分别为邻边的旁切圆的半径,则∑（r_a-r_b）~2≥∑（a-b）~2.文[2]给出中线、高与边长的两个不等式：（1）记△ABC三边为a,b,c,相应边上的中线长为m_a,m_b,m_c,则∑（m_a-m_b）~2≥1/4∑（a-b）~2;