重排函数的一些应用

Some applications on rearrangement

利用重排的方法找到了H^p空间的一类函数,这类函数的H^p范数和Lp范数是等价的(0<p≤1).对于每一个f∈L^p(R^n),存在一个函数g∈H^p(R^n)满足其分布函数相等d_f=d_g,并且||g||Lp≤||g||H^p≤Cp||g||Lp.另外,还介绍了一种构造H^p空间的L~∞-原子的方法.

With the help of rearrangement, this paper finds one class of functions in H-p（Rn）（O 〈 p ≤ 1） whose HP-norms and L-p-norms are equivalent. More precisely, for each f∈L-p（Rn）, there exists a function g E HP（Rn） satisfying df=dg,并且｜｜g｜｜L-p≤｜｜g｜｜H-p≤C-p｜｜g｜｜L-p. Moreover, this paper also introduces a method to construct an L∞-atom of H-p（Rn）.