郑某的行为应定何罪

案情简介：2015年一天中午，郑某驾驶重型专项作业车在丰顺县汤坑镇某村倒车时压坏冯某家门前水沟上的石板，冯某发现后前来与其交涉，但郑某不予理会，仍驾驶汽车往前开，冯某见状便在汽车后面边喊边追赶，示意郑某停车。在此过程中，郑某未注意到冯某在追赶汽车，造成冯某被汽车卷入右后轮碾压当场死亡。经鉴定，冯某系颅脑损伤死亡；交警部门认定，郑某承担此事故的全部责任，冯某不承担责任。