摘要
设Singn是[n]上的奇异变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群Sn(k)={α∈Singn:x∈[n],x≤k■xα≤k}证明了S_n(k)是由秩为n-1的幂等元生成的,并得到半群S_n(k)(k≠2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2.同时,得到了半群S_n(2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2+1.
Let Sing. be a singular transformation semigroup on [n]. For an arbitrary integer 1≤k≤n-1,the rank and idempotent rank of the semigroup Sn(k)={α∈Singn:arbitrary x∈[n],x≤k→xα≤k} are studied. We show that the semigroup Sn(k) is generated by the idempotents of rank n-1, and obtain that the rank and idempotent rank of the semigroup Sn (k)(k ≠2) are both equal to n(n-1)/2, and the rank and idempotent rank of the semigroup Sn(2) are both equal to n(n-1)/2+1.
出处
《西南大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第6期60-68,共9页
Journal of Southwest University(Natural Science Edition)
基金
广州市基础教育拔尖创新人才培养研究团队项目(1201630038)
广东省教育科学"十二五"规划课题强师工程重点项目(2014ZQJK001)
2016年度贵州省科技平台及人才团队专项资金项目(黔科合平台人才【2016】5609)
2014年贵州省教育改革发展研究十大课题(2014ZD005)
关键词
奇异变换半群
幂等元秩
秩
singular transformation semigroup
idempotent rank
rank