一类指数边界非局部扩散方程的爆破(英文)

Blow-up for a non-local diffusion equation with an exponential boundary flux

主要研究一类带有指数边界流的非局部扩散方程的爆破问题{u_t(x,t) = ∫_ΩJ(x-y)(u(y,t)-u(x,t)) dy + ∫_(RN\Ω)J(x-y) e^(αu(y,t))dy u(x,0) = u_0(x) 证明了当α>0时,非负、非平凡解在有限时间内爆破,并且得到爆破速率估计为 -1/αlnα(T-t) ≤ Pu(·,t) ≤ P_(L∞)(Ω) ≤-1/αln C(T-t)

A non -local diffusion equation with an exponential boundary flux is concerned, that is {u_t（x,t） = ∫_ΩJ（x-y）（u（y,t）-u（x,t）） dy ＋ ∫_（RN／Ω）J（x-y） e^（αu（y,t））dy u（x,0） = u_0（x） Non - negative and non - trivial solutions will be proved blowing up in finite time ifa 〉 0 , and the blow - up rate is ob- tained -1/αlnα（T-t） ≤ Pu（·,t） ≤ P_（L∞）（Ω） ≤-1/αln C（T-t）