摘要
本文同时考虑脉冲接种和脉冲剔除策略,建立一个具有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质。首先,得到模型无病T周期解的存在性和疾病流行与否的阈值-基本再生数R_0;其次,应用Floquet定理证明了无病T周期解是局部渐近稳定的;然后,利用脉冲微分不等式证明了无病T周期解是全局渐近稳定的;最后,进行计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性。
In this paper, impulsive vaccination and impulsive elimination are considered in an SIRS model. The dynamical behavior of an SIRS epidemic model with standard incidence is discussed by means of both theoretical and numerical ways. Firstly, the disease - free T periodic solution and the threshold, basic reproductive number R0 which determines whether a disease is extinct or not , are ob- tained. Secondly, the disease - free T periodic solution is locally asymptotically stable by Floquet theorem. Thirdly, the disease - free T periodic solution is globally asymptotically stable by impulsive differention in equation. Finally, numerical simulation is given to illustrate the theoretical analysis.
出处
《长春师范大学学报》
2017年第6期1-8,共8页
Journal of Changchun Normal University
基金
安徽省高校优秀青年人才支持计划项目"几类具有潜伏期和混合控制策略传染病模型的动力学性态研究"(gxyq2017125)
安徽省高校自然科学重点研究项目"关于常曲率空间中基本凸体的几何不等式理论研究"(KJ2016A310)
安徽新华学院校级自然科学重点研究项目"若干分子图的拓扑指标及其逆问题研究"(2016zr003)
安徽省教学研究项目"以数学建模竞赛为契机--高等数学分层模块化教学在民办应用型本科院校中的探索与实践"(2016jyxm0481)
安徽省精品资源共享课程"高等数学"(2016gxk061)
安徽新华学院校级教学团队"高等数学"(2016jxtdx03)