一道赛题的再思考

问题（2011年科索沃数学奥林匹克竞赛试题）设△ABC的三边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,则a2＋b2＋c2≥43（1/2）S.（1）上述不等式也曾经作为第三届国际中学生数学竞赛试题,应该说它是数学中的一道经典不等式,对于该不等式,代数证明方法有多种,但基本上都是难以入手、计算量大,对学生的分析能力、计算能力都要求较高,笔者最近对该不等式作了一些探讨.