关于数论函数方程c_r(n^k)=φ(n)

On the Arithmetical Function c_r(n^k) = φ(n)

对任意正整数n,设c_r(n)表示n的立方剩余数,φ(n)为Euler函数.本文的主要目的是利用初等方法研究方程c_r(n)=φ(n)和c_r(n^k)=φ(n)的解的个数,并给出了它们的全部解.

For any positive integer n, let cr（n） be the Smarandache cubical residues function, and φ（n） denotes the Euler function of n. The main purpose of this paper is using the elementary method to study the number of the solutions of the equations Cr（n） = φ（n） and cr（nk）=φ（n）, and to give all solutions for these two equations.