相遇无穷 理解极限——沪教版“数列的极限”教学设计
被引量:1
摘要
数列极限作为微积分学的基础知识,是高中数学的重要内容,也是高中教学的难点之一.笔者曾参加2016年“育才杯”上海市青年数学教师教学比赛,执教了“数列的极限”第一课时.笔者尝试基于普通高中生对无穷的认知,引导学生从对无穷的经验感知发展到对极限的超经验理解.
二级参考文献18
-
1Tall D O, Vinner S. Concept Image and Concept Definition in Mathematics: with Particular Reference to Limits and Continuity [J]. Educational Studies in Mathematics, 1981, (12): 151-169.
-
2Tall D O. Introducing Three Worlds of Mathematics [J]. For the Learning of Mathematics, 2004, 3(3): 29-33.
-
3Tall D O. Cognitive Growth in Elementary and Advanced Mathematical Thinking [J]. In Proceedings of PME, 1995, 19 (1): 61-75.
-
4Tall D O. The Transition to Advanced Mathematical Thinking: Functions, Limits, Infinity and Proof [A]. In: D A Grouws. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning [C]. New York: Macmillan, 1992.
-
5Cottrill J, Dubinsky E, Nichols D, et al. Understanding the Concept of Limit: Beginning with a Coordinated Process Schema [J]. Journal of Mathematical Behavior, 1996, (15): 167-192.
-
6Vinner S. The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics [A]. In: D Tall. Advanced Mathematical Thinking [C]. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer Academic, 1991.
-
7Davis R, Vinner S. The Notion of Limit: Some Seemingly Unavoidable Misconception Stages [J]. Journal of Mathematical Behavior, 1986, (5): 281-303.
-
8Williams S. Models of Limit Held by College Calculus Students [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 1991, (22): 219-236.
-
9Bezuidenhout J. Limits and Continuity: Some Conceptions of First-year Students [J]. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2001, (32): 487-500.
-
10Comu B. Limits [A]. In: D Tall, Advanced Mathematical Thinking [C]. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer Academic, 1991.
共引文献18
-
1张伟平.文科学生学习微积分前对无限的认识层次分析[J].数学教育学报,2006,15(3):54-59. 被引量:12
-
2张伟平.潜无限和实无限观点下微积分的“以直代曲”思想探究[J].大学数学,2008,24(1):142-147. 被引量:2
-
3谢琳,战玲.极限概念的意义与数学发展的语言转向[J].数学教育学报,2010,19(5):90-92. 被引量:4
-
4王柄中,孙庆娟.极限概念教学探索[J].内江师范学院学报,2011,26(2):78-80. 被引量:5
-
5张波.对极限概念的理解[J].教育教学论坛,2011(32):91-92.
-
6王柄中,孙庆娟,赵志伟.大学新生对极限概念理解情况的调查研究[J].昆明学院学报,2011,33(6):12-16. 被引量:1
-
7沈晋会.理解极限概念的几个关键点[J].内江师范学院学报,2011,26(12):69-72. 被引量:2
-
8尹茂仁.小学数学教师需要什么样的极限思维水平和认知结构[J].赤峰学院学报(科学教育版),2011(12):206-207.
-
9付夕联,张玉峰.极限概念教学的系统分析[J].数学教育学报,2013,22(1):83-88. 被引量:6
-
10纪春静,王彩芬,曹荣荣.从认识论和教学法谈数列极限定义[J].贵州师范学院学报,2013,29(9):15-17. 被引量:1
同被引文献4
-
1杨之,王雪芹.数学语言与数学教学[J].数学教育学报,2007,16(4):13-16. 被引量:30
-
2阮晓明,王琴.高中数学十大难点概念的调查研究[J].数学教育学报,2012,21(5):29-33. 被引量:24
-
3陈重穆,宋乃庆.淡化形式,注重实质——兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》[J].数学教育学报,1993,2(2):4-9. 被引量:168
-
4文卫星.“数列的极限(第一课时)”教学设计与反思[J].上海中学数学,2017(3):30-33. 被引量:1
-
1黄丹妹.试论极限的计算方法──数列篇[J].引进与咨询,2005(7):18-20. 被引量:1
-
2何晓娜.一个数列极限的多种求法[J].科技信息,2010(28):111-111.
-
3孟庆贤.关于数列极限的证明方法[J].承德民族师专学报,1999,19(2):40-43.
-
4吴永锋,孙钢钢.两个数列极限的再推广[J].大学数学,2008,24(6):202-206. 被引量:1
-
5李素峰.求数列极限的几种方法[J].邢台学院学报,2007,22(2):92-93. 被引量:1
-
6汤光宋.有关数列极限的推广[J].萍乡高等专科学校学报,1994(4):21-24.
-
7何捷坡.关于数列极限在中专的教学[J].阿坝师范高等专科学校学报,1999(2):92-95.
-
8陈朝舜.关于同底n重幂数列的极限[J].青海师范大学学报(自然科学版),1991(3):17-21.
-
9舒俊辉.关于数列{an}={√b+√b+an—2}的极限的一个注记[J].重庆工业管理学院学报,1999,13(2):86-87. 被引量:2
-
10张金.递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨[J].齐齐哈尔大学学报(自然科学版),2010,26(5):85-87. 被引量:2