一道数学竞赛题的多视角解法探究

近日一道竞赛题由于其新颖别致、解法多样,引起了笔者的注意,题目是这样的：题目如图1,在△ABC中,CB=a,CA=b,∠ACB=θ（a≥bcosθ）,AD=BD,且∠ACB＋∠ADB=180°,求CD的长度.这是一道关于长度的竞赛题,条件简洁明了,形式优美,设计新颖,入口较宽,从不同的角度可以得到多种解法,能够较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.视角1：