破解递推型数列的有效途径探究

我们知道,递推数列是高考考查数列问题的重要题型,递推数列一般是指,数列的任意项a_n（a_（n-1）,a_（n-2））或项数n或数列的前n项和S_n（S_（n-1）,S_（n-2））之间的关系体现在一个等式之中.由于数列可以看作是项数n的函数,因此我们常常可以在递推关系式中取n为n-1（或n＋1,n＋2,n-2等）,通过对两个递推式进行有关运算（相减、相除、相等）得到相邻项或其它项之间的某种关系,快速实现解题目标.这种函数观点是解递推型数列问题最基本、最核心的思想方法,必须切实掌握.