一道2017年浙江省高中数学竞赛试题的推广

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摘要 2017年全国高中数学联赛浙江省预赛第12题为：已知椭圆x^2/6＋y^2/2=1的右焦点为F,过F的直线y=k（x-2）交椭圆于P、Q两点（k≠0）.若PQ的中点为N,O为原点,直线ON交直线x=3于M.（1）求∠MFQ的大小;（2）求PQ/MF的最大值.此题第一问的答案为∠MFQ=90°.经过深入研究,笔者发现：将原题中的椭圆一般化,其余条件不变,该结论仍然成立,进一步研究发现,在双曲线。

作者齐建宏

机构地区山东省寿光中学

出处《数学通讯（教师阅读）》 2017年第8期60-61,共2页 Bulletin of Mathematics

关键词竞赛试题联立方程组证明过程当且仅当

分类号 O182.1 [理学—基础数学]

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