拉格朗日乘数法解决一类极值问题被引量：4

导出

摘要《数学通讯》2017年第2期（下半月）刊登了一篇文章（文[1]），介绍了高中数学中一类带有约束条件的最值问题，引起了笔者极大的兴趣．细心读完全文，笔者发现，对于文中的赛题以及若干猜想，常用的解法有利用约束条件消元再用均值不等式或柯西不等式．本文中，笔者试图用求函数偏导数的拉格朗日乘数法将该解法转化为“通解”，希望在解决此类问题时给大家带来帮助．

作者韩丹丹

机构地区北京航空航天大学数学系

出处《数学通讯（教师阅读）》 2017年第9期60-63,共4页 Bulletin of Mathematics

关键词拉格朗日乘数法极值问题高中数学柯西不等式均值不等式最值问题偏导数解法

分类号 O174.1 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献2

1查晓东,钱淑华.“巧题妙解”引发的若干思考[J].数学通讯（教师阅读）,2017,0(2):28-31. 被引量：2
2梅磊.一道巧题的妙解[J].数学通讯（学生阅读）,2015,0(5):67-67. 被引量：4

二级参考文献2

1梅磊.一道巧题的妙解[J].数学通讯（学生阅读）,2015,0(5):67-67. 被引量：4
2查晓东,张玲.“单变量”视角处理“多变量”最值和不等式问题[J].数学通讯（教师阅读）,2016,0(5):24-27. 被引量：4

共引文献3

1王淼生.透过现象追根溯源看清本质[J].中学数学（高中版）,2015(12):88-91. 被引量：3
2查晓东,钱淑华.“巧题妙解”引发的若干思考[J].数学通讯（教师阅读）,2017,0(2):28-31. 被引量：2
3邹生书.二元二次方程条件下的最值题型分类与解法[J].数学通讯（教师阅读）,2018,0(3):35-38. 被引量：1

同被引文献13

1王广扬.也谈化学课堂问题的设置[J].化学教与学,2010(12):48-48. 被引量：1
2周先育.一个有理不等式的类比及猜想[J].中学数学研究,2011(8):20-20. 被引量：9
3吴赛瑛.一个有理不等式猜想的证明及推广[J].数学教学通讯（教师阅读）,2012(11):63-64. 被引量：1
4蔡苏兰.一个有理不等式猜想的证明[J].中学数学研究,2013(8):31-32. 被引量：1
5尹力博,韩立岩.基于多阶段随机规划模型的国债动态积极投资策略[J].中国管理科学,2015,23(6):9-16. 被引量：6
6朱正元.关于圆锥曲线判别的不变量方法[J].数学通报,2015,54(11):59-60. 被引量：2
7翁朝敏.目标分解与执行[J].标签技术,2015(6):64-68. 被引量：1
8吴晓.求解工程中静不定结构内力的通用方法[J].中南大学学报（自然科学版）,2016,47(1):262-272. 被引量：6
9何晓旭,殷守林,赵志刚.一种新的无优化约束问题的混合FR和PRP共轭梯度算法[J].沈阳师范大学学报（自然科学版）,2016,34(1):92-95. 被引量：3
10王乐洋,赵英文,陈晓勇,臧德彦.多元总体最小二乘问题的牛顿解法[J].测绘学报,2016,45(4):411-417. 被引量：18

引证文献4

1孙可,刘杰,王战.一种基于计算机应用的多周期随机优化问题的求解方法[J].沈阳师范大学学报（自然科学版）,2018,36(4):347-351.
2刘倩.关于一个“条件不等式”的改进[J].福建中学数学,2018(10):9-11.
3安恺凯,沈丹丹.多思维切入多方法应用--以2022年新高考Ⅱ卷第12题为例[J].中学数学研究（华南师范大学）（上半月）,2022,26(10):17-20. 被引量：1
4韩丹丹.从避免“挖坑”试题的编制谈起[J].数学通讯（教师阅读）,2019,0(1):40-43. 被引量：1

二级引证文献2

1黄建锋,金克勤.再论试题编制中系数设计的合理性[J].数学通讯（教师阅读）,2019,0(8):53-54.
2安恺凯,周大勇.活用“1”之“妙笔”巧绘“齐次”之美--齐次化在2022年高考试题中的应用例析[J].中学数学研究（华南师范大学）（上半月）,2023(4):14-16. 被引量：1

1于滨,于恩泓.对拉格朗日乘数法中参数λ的取值问题的讨论[J].佳木斯教育学院学报,1992(1):50-53.
2彭春.代数法在空间解析几何中关于距离的应用[J].成才之路,2007,0(2):43-44.
3陈建发.关于拉格朗日乘数法的几何意义[J].高等数学研究,2016,19(2):35-36. 被引量：4
4侯亚红.判断多元函数条件极值的几种方法[J].太原大学教育学院学报,2008,26(S1):109-110. 被引量：1
5仓义玲,衡美芹.浅谈利用多元函数最优化的方法证明不等式[J].西昌学院学报（自然科学版）,2009,23(4):33-34. 被引量：5
6李学文.关于条件极值的一个充分性条件[J].数学通报,1997,36(5):43-45. 被引量：8
7周伟.从名题学习二元一次方程组[J].数理天地（初中版）,2006(6).
8左加亭.寻找特点巧妙消元[J].第二课堂（初中版）,2011(5):30-32.
9鲁启.明确目标正确消元[J].中学课程辅导（初一版）,2003(1):44-44.
10傅忠杰.《消元》检测题[J].中学生数理化（七年级数学）（人教版）,2007(3):51-52.

数学通讯（教师阅读）

2017年第9期

浏览历史

内容加载中请稍等...

拉格朗日乘数法解决一类极值问题被引量：4

参考文献2

二级参考文献2

共引文献3

同被引文献13

引证文献4

二级引证文献2

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

拉格朗日乘数法解决一类极值问题 被引量：4

参考文献2

二级参考文献2

共引文献3

同被引文献13

引证文献4

二级引证文献2

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

拉格朗日乘数法解决一类极值问题被引量：4