a^2=bc型几何问题的求证(初三)

1.利用相似三角形中的公共边例1如图1所示,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证：（1）CD2=AD·DB;（2）AC^2=AD·AB;（3）BC^2=BD·AB.证明（1）在△ACD和△CBD中,因为∠A＋∠ACD=90°,∠ACD＋∠BCD=90°,所以∠A=∠BCD.又∠ADC=∠CDB=90°,所以△ACD∽△CBD。