例谈“极值点偏移”问题的求解策略

我们常常遇见这样一类函数,它们先增后减或先减后增,但是在极值点两侧的增减速度不相同（一侧快一侧慢）,于是极值点并不在定义域的中心位置,而是向一侧偏移,这类问题我们称为＂极值点偏移＂问题.＂极值点偏移＂问题频频出现在历年的高考试卷和各地模拟试卷中,并以压轴题的形式出现,其题型特点是：以导数为背景考查学生应用函数与方程、数形结合与转化的思想去分析和解决函数问题的能力.层次强,能力要求高,难度较大,学生往往难以完成.本文给出以下五种求解方法,敬请同行们斧正.