摘要
在近几年各类数学竞赛中,经常出现与＂三角形内一点＂有关的试题.当＂三角形内一点＂是三角形的内心、外心、垂心、重心、费马点等特殊点时,可借助于这些特殊点的性质求解;当＂三角形内一点＂不是这些特殊点时,通常需要根据图形的特点,利用特殊方法求解.在这类试题中,已知条件与所求结论通常不在同一个三角形中或它们比较分散,无法直接利用三角形的性质求解.为此需要考虑借助于图形变换或添加辅助线等手段迁移图形中相关元素的位置,使已知条件与所求结论集中到一个具有特殊性质的图形中,然后利用特殊图形的性质求解,从而达到解决问题的目的.以近几年竞赛试题为例,说明当＂三角形内一点＂不是内心、外心、垂心、重心、费马点等特殊点时有关竞赛题的求解策略.
