可否要求某一子女给付赡养费

问：我与老伴共生育3个子女,大儿子于3年前去世。去年,老伴因病去世后,我与小女儿一家一起生活。期间,我几次要求小儿子陈亮给付一定的赡养费,可陈亮却提出,要给,大家都给。言外之意是3个子女平均分担,即便他大哥去世,也应由其子女代为给付。我近日打算单独起诉陈亮,要求他每月给付一定数额的赡养费,会得到法律的支持吗？