例谈用几何变换思想指导初中几何的学习

1从几何发展史看几何变换 以《几何原本》为代表的古希腊数学将逻辑学引入几何，开创了用定义、公理（也包括公设）、定理来阐释几何的公理化逻辑论证的先河，以逻辑推理能力为主要表现的理性精神得到充分显现．但是希腊几何缺乏对于运动的阐释，在整个《几何原本》中，并没有从图形运动变化的角度来认识图形及几何问题，《几何原本》中关于图形的数量及位置关系的讨论完全是静止地、技巧地构造三角形全等的方法来展开的．在解析、分析及集合论、群论的基础上发展起来的几何变换可以有效地解决传统欧氏几何课程中的上述不足．把几何变换引入传统欧氏几何既能保持欧氏几何在论证上的优点，又能很好地克服欧氏几何所缺乏运动变换的观念．