一道解析几何面积定值问题的思考

题目已知椭圆x2＋2y2=1。如图1，过原点的两条直线l1和l2，分别与椭圆交于点A、B和C、D，记△AOC的面积为S，l1与l2的斜率之积为m，求m的值，使得无论l1和l2如何变动，面积S保持不变。