从一题多证看直线与平面平行的证明

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摘要题目如图所示,在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,M,N分别是C_1C、B_1C的中点,求证：MN∥平面A_1BD.分析线面平行的证明用几何法和向量法都可以证明,本题也不例外,题目虽很简单,但其证明方法却包罗了线面平行的主要证法,现证明如下：证法1（线面平行的判定定理法）连接B_1C,根据正方体的性质可知,B_1C∥A_1D.

作者赵建勋

机构地区河北正定中学

出处《中学生数学（高中版）》 2018年第1期6-7,共2页 Mathematics

关键词证明方法平行一题多证平面直线向量法几何法正方体

分类号 G633.63 [文化科学—教育学]

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