正规顺序和反正规顺序互换公式的推导

利用产生算符和湮灭算符的对易关系[a,a^+]=1,推导出了产生算符和湮灭算符正规顺序和反正规顺序互换的公式a^n(a^+)~m=∑_(k=0)~mC_m^k(a^+)^(m-k)(a^n)^((k))和(a^+)~n(a)~m=∑_(k=0)~m(-1)~kC_m^ka^(m-k)[(a^+)~n]^(k)。该结果将为现代物理学的诸多前沿领域的研究提供方便。