改进一道俄罗斯数学奥林匹克题

Improving a Problem of Russian Mathematical Olympiad

题目黑板上有n（n〉3）个互不相同的正整数，所有这些数均小于（n-1）!．对其中任意一对数a、b（a〉b），彼得将[a/b]（[x]表示不超过实数戈的最大整数）写到本子上．证明：写在本子上的所有数中必有两个数相等．