齐次化思想在解题中的应用探索

齐次化是数学解题的重要方法,通过在教学中对齐次化方法的深入探究,引导学生挖掘出齐次化的本质其实就是化两元为一元,减少代数字母数量,从而使齐次化方法上升为一类解题思路。这种转化思路在解决三角函数问题、求取值范围问题、解析几何问题、证明不等式、证明数列不等式、函数综合问题等方面都可以得到广泛的应用。教师应当通过设置不同角度的问题引领学生自主探究,促进学生理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向,将数学运算这个学科素养的发展落到实处。