含有各阶导数的四阶两点边值问题正解的存在性

Positive Solutions of Fourth-Order two Point Boundary Value Problem with all Order Derivatives

利用一个新的锥不动点定理，研究含有各阶导数四阶两点边值问题{x（4）（t）＋Ax″（t）=λf（t,x（t）,x′（t）,x″（t）,x′″（t））,0〈t〈1 x（0）=x（1）=x″（0）=x″（1）=0 正解的存在性．其中f是一个非负连续函数，λ〉0，0〈A〈π2。

In this paper, by the use of a new fixed point theorem. The existence of at least one positive solutions for the fourth-order two point boundary value problem with all order derivatives {x（4）（t）＋Ax″（t）=λf（t,x（t）,x′（t）,x″（t）,x′″（t））,0〈t〈1 x（0）=x（1）=x″（0）=x″（1）=0 is considered, wherefis a nonnegative continuous function and λ〉0,0〈A〈π2