一类具对数非线性项拟抛物方程解的性质

本文讨论了一类具对数非线性项拟抛物方程的初边值问题.{ut-Δut=Δu=uln｜u｜,Ω×（0,T）,u（x,0）=u0（x）,x∈Ω,u（x,t）=0,аΩ×（0,T）,（1）其中,ΩRn为有界域.首先,引入泛函及集合,应用新的方法引进了一族新的位势井;其次,应用这族新位势井得到了问题（1）整体解的存在性定理;最后,研究了问题（1）解的不变集合,证明了问题（1）在低初始能量的情况下解在无穷远处爆破的结果.