巧用化归思想 提高解题能力——以几类典型问题为例

在数学教学中,我们常常遇到一类＂新＂问题,解决这类问题往往需要巧用知识迁移,将不熟悉的问题转化为为熟悉的问题,就能找到解题思路.化归的一般过程如图1.一、方程问题例1解方程：（1-9/x）^（1/2）-6（x/（x-9））^（1/2）=5.分析这是个无理方程的问题.一般解法是两次移项两次平方,但计算量很大也容易出错.仔细观察可知,其中两个无理根式的特征经过变形,即互为倒数.于是通过换元,即可将原方程化归规范的一元二次方程.