“套路”和“模型”视角下恒不等式问题的探讨

课标全国卷注重对函数恒不等式和恒有解问题的研究,并在研究过程中体现对抽象概括、逻辑推理、数学运算以及数学建模等核心素养的考查。具体的操作中,则指向导数的工具性,即体现导数在研究函数性态中的价值。从对高考的命题研究和笔者的命题实践来看,一般都强调对两个函数增长态势的研究,正是由于函数增长速度的不同,会导致两个函数出现相离、相切和相交的情形,