数学问题与解答(2017年第12期问题解答)

1016.设D为△ABC的边AB内一点,△ABC,△ACD,△BCD的内切圆半径分别为r、r1、r2.求证:r1+r2>r.（433124湖北省潜江市江汉油田教育实业集团教科院舒云水供题）证明:设△ABC,△ACD,△BCD的周长分别为m、m1、m2,面积分别为S、S1、S2.易知S=1/2mr,S1=1/2m1r1,S2=1/2m2r2,且m>m1,m>m2.所以,r1+r2=2S1/m1+2S2/m2>2S1/m+2S2/m=2S/m=r.1017.在平面直角坐标系xOy中。