非法用工单位能否与劳动者构成劳动关系

主持人：某“单位”未经工商部门登记注册，擅自招用劳动者进行生产经营活动。该劳动者因工作伤害等与该“单位”发生争议，欲申请劳动争议仲裁。请问，该劳动者与该“单位”之间是否存在劳动关系？劳动争议仲裁委员会能否受理该争议？