摘要
在单摆的实验教学中,有两道思考题对学生来说解答有一定的难度,本人试着进行了一些分析,解答如下:(一)摆角不为零测单摆周期,若不加修正时要求误差小于1000,摆角应小于多少?解:∵不论公式T=2π(l/g)^(1/2)或公式g=4π~2l/T^2(2)均无修正项(这里只取级数的前二项,第三项及后面多项均因高次而忽略)即误差在α和T测得足够准时,只来源于因而要测准应用(3)式即:=(4π~2N^2l)/(TN)(1+1/4SIN^2(Q/2))~2—(3)式中(4π~2N^2l)/(TN)即为(1)(2)式中之G,令其为G测,又令SIN^(Q/2)=X,由(3)式变成G=G测(1+1/4x)~2=G\测1/2XG测+n1/16X^2G测,因而应用(2)式计算的值G测与精确计算即(3)式的所得值G的误差:
