从平面几何的角度看费尔马问题推广

华漫天老师在文[1]将这一结论推广到了圆锥曲线，分别给出了椭圆、双曲线和抛物线情形中的类似结论，林新建老师在文[2]中又考察了华老师提出的三个结论的逆命题，两位老师不约而同地选择从解析几何的角度给出了上述推广情形的证明，笔者初次接触华老师最先发表的文[1]，就希望找出费尔马问题能够推广的一个合理解释。