巧用不变量解决动点路径长问题

动点路径长问题因动点所经过的路径长不明晰,综合性强,在初中阶段动点路径有三类,动点路径为线段、圆弧、在已知线段上来回运动^（[1]）.而解决这三类问题的策略分别为：动点路径为线段可考虑找到角度不变或线段的比值不变;动点路径为圆弧可考虑直接找圆心和半径求解,或思考动点变化过程中因角度不变,思考利用辅助圆;动点在已知线段上来回运动则需利用其中角度不变和特殊角问题,利用相似,列出二次函数关系式,思考运动分界点.总之,解决动点路径问题万变不离其宗,抓住变化中的不变量是关键.