不等式证明问题中构造函数的几个技巧

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摘要解答以导数为背景的不等式证明、不等式恒成立问题,常通过构造函数,将其转化为求函数的最值问题,再利用导数求函数的单调区间、最值,但某些函数在求导后,导数零点不易求或无法求,究其原因是函数构造不合理,因此掌握一定的构造技巧,势在必行.下面简举几例,供参考.

作者王振京

机构地区山东省肥城市第一高级中学

出处《高中数理化》 2018年第7期17-18,共2页

关键词构造函数不等式证明证明问题技巧不等式恒成立问题最值问题单调区间函数构造

1刘国庆.含参导数问题的求解策略[J].中学生数理化（高考理化）,2017,0(12X):7-7.
2丁银凯.“设而不求”在导数零点存在问题中的应用[J].新高考（高二数学）,2017,0(12):36-38.
3吕涤,张毅凡.例析超越方程参数范围的普适解法[J].数理化解题研究（高中版）,2017,0(9):54-55.
4潘玮炜.基于微课的导函数隐零点问题的创新探究[J].文存阅刊,2017,0(23):144-146.
5叶泞珲.探究三元函数最值的求解策略[J].数学大世界（上旬）,2018,0(3):78-79.
6张笑睿.反向归纳法及其应用[J].数学通讯（学生阅读）,2017,0(9):60-61.
7陈隽,李德新.多元复合函数求导链式法则证明的注记[J].高等数学研究,2018,21(2):39-40. 被引量：2
8周杰,於志勇,郭文忠,郭龙坤,朱伟平.“t-时隙k-覆盖”群智感知任务的参与者选择方法[J].计算机科学,2018,45(2):157-164. 被引量：5
9文传军,陈荣军.含积分变限函数的求导方法[J].常州工学院学报,2018,31(1):83-88. 被引量：3
10王波,李允公,吴文寿,李国萌,郝建宁.基于极值点概率密度和听觉模型的滚动轴承瞬态冲击信号提取方法研究[J].机械强度,2018,40(2):261-267. 被引量：1

高中数理化

2018年第7期

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