Banach空间上有限时滞退化微分方程的适定性

The Well-Posedness of Degenerate Differential Equations with Finite Delay in Banach Spaces

该文在Lebesgue-Bochner空间L^p(T,X)和周期Besov空间B_(p,q)~s(T,X)上研究二阶有限时滞退化微分方程:(Mu′)′(t)=Au(t)+Bu′(t)+Fu_t+f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(Mu′)(0)=(Mu′)(2π)的适定性.利用向量值函数空间上的算子值傅里叶乘子定理,文中给出上述方程具有适定性的充要条件.

In this paper, we study the well-posedness of the second order degenerate differential equation： [Mu＇]＇（t） = Au（t） ＋ Bu＇（t） ＋ Fur＋ f（t） （t∈ T ：= [0, 27r]） with periodic boundary conditions u（0） = u（2π）, （Mu＇）（0） = （Mu1）（2π）, in Lebesgue-Bochner spaces L^P（T,X） and periodic Besov spaces Bp,q^s （T, X）. Using operator-valued Fourier multipliers theorems in vector- valued function spaces, we give necessary and sufficient conditions for the well-posedness of above equation.