关于Hardy不等式的加强改进

A Strengthened Improvement on Hardy′s Inequality

对 Hardy不等式 ,建立如下结构的加强不等式 :∑∞n=11n∑nk=1akp <pp -1p∑∞n=11 -Cp2 n1- p- 1apn其中 ,p >1 ,an≥ 0 (n∈ N) ,0 <∑∞n=1apn<∞ ,Cp=1 -(1 -p- 1) p- 1,p≥ 2 ;1 -p- 1,1 <p≤

For Hardy′s inequality (p>1) , the following strengthened inequality is set up:∑∞n=11n∑nk=1a k p<pp-1 p∑∞n=11-C p2n 1-1/p a p n, a n≥0(n∈N), 0<∑∞n=1a p n<∞, C p=[HL(2:1,Z;2,Z]1-1-1p p-1 , p≥2; 1-1p,1<p≤2